Radiactividad


Las radiaciones ionizantes son aquellas que tienen suficiente energía para arrancar un electrón del átomo cuando interaccionan con él, este fenómeno es conocido como ionización, de ahí la denominación de este tipo de radiaciones.
Los núcleos inestables, con exceso de energía, siempre tienden a estabilizarse, por lo que tarde o temprano liberan el exceso de energía, sufriendo una transformación (o desintegración). Así pues, durante la transformación se libera una gran cantidad de energía en forma de radiaciones ionizantes, conociéndose a este fenómeno con el nombre de radiactividad. Lógicamente cada núcleo inestable emitirá su exceso de energía de forma diferente, es decir producirá distintos tipos de radiaciones ionizantes (alfa, beta y/o gamma). También hay que tener en cuenta el grado de inestabilidad, es decir el número de neutrones en exceso o en defecto respecto al número de protones en el núcleo, ya que cuanto más se aleje el número de neutrones de la configuración estable, más intensa será la tensión y mayor la velocidad con la que el núcleo liberará el exceso de energía.



Las radiaciones ionizantes son de tres tipos:
  • Partículas alfa α. Son núcleos de helio (formados por dos protones y dos neutrones). Las partículas alfa son las radiaciones ionizantes con mayor masa, por lo que su capacidad de penetración en la materia es limitada, no pudiendo atravesar una hoja de papel o la piel de nuestro cuerpo. Las partículas alfa son muy energéticas.
  • Partículas beta β. Son electrones o positrones y poseen una masa mucho menor que las partículas alfa, por lo que tienen mayor capacidad para penetrar en la materia. Una partícula beta puede atravesar una hoja de papel, pero será detenida por una fina lámina de metal o metacrilato y por la ropa. Son menos energéticas que las partículas alfa.
  • Rayos gamma γ. Son radiaciones electromagnéticas, por lo que no tienen masa ni carga, lo que les hace tener un gran poder de penetración en la materia. Para detenerlas es necesaria una capa gruesa de plomo o una pared de hormigón. Los rayos gamma y los rayos X tienen las mismas propiedades, diferenciándose únicamente en su origen. Mientras que los rayos gamma se producen en el núcleo del átomo, los rayos X proceden de las capas externas del átomo, donde se encuentran los electrones.

Existe un cuarto tipo de radiación ionizante, los neutrones, si bien hay que saber que éstos no son ionizantes por sí mismos, es decir cuando interaccionan con la materia no arrancan electrones. Sin embargo, cuando chocan con un núcleo atómico pueden activarlo o hacer que éste emita una partícula cargada o un rayo gamma, por lo que son ionizantes de forma indirecta. Los neutrones son las radiaciones ionizantes con mayor capacidad de penetración, por lo que para detenerlos hace falta una gruesa pared de hormigón, agua ligera y/o pesada, grafito, berilio y/o boro-10.




Ley de la desintegración radiactiva


La radiactividad es un fenómeno físico por el cual los núcleos de algunos elementos químicos, llamados radiactivos, emiten radiaciones que tienen la propiedad de impresionar placas radiográficas, ionizar gases, producir fluorescencia, atravesar cuerpos opacos a la luz ordinaria, entre otros. Debido a esa capacidad, se les suele denominar radiaciones ionizantes (en contraste con las no ionizantes). Las radiaciones emitidas pueden ser electromagnéticas, en forma de rayos X o rayos gamma, o bien corpusculares, como pueden ser núcleos de helio, electrones o positrones, protones u otras. En resumen, es un fenómeno que ocurre en los núcleos de ciertos elementos, inestables, que son capaces de transformarse, o decaer, espontáneamente, en núcleos atómicos de otros elementos más estables.
La radiactividad ioniza el medio que atraviesa. Una excepción lo constituye el neutrón, que no posee carga, pero ioniza la materia en forma indirecta. En las desintegraciones radiactivas se tienen varios tipos de radiación: alfa, beta, gamma y neutrones.
La radiactividad es una propiedad de los isótopos que son "inestables", es decir, que se mantienen en un estado excitado en sus capas electrónicas o nucleares, con lo que, para alcanzar su estado fundamental, deben perder energía. Lo hacen en emisiones electromagnéticas o en emisiones de partículas con una determinada energía cinética. Esto se produce variando la energía de sus electrones (emitiendo rayos X) o de sus nucleones (rayo gamma) o variando el isótopo (al emitir desde el núcleo electrones, positrones, neutrones, protones o partículas más pesadas), y en varios pasos sucesivos, con lo que un isótopo pesado puede terminar convirtiéndose en uno mucho más ligero, como el uranio que, con el transcurrir de los siglos, acaba convirtiéndose en plomo.
La radiactividad se aprovecha para la obtención de energía nuclear, se usa en medicina (radioterapia y radiodiagnóstico) y en aplicaciones industriales (medidas de espesores y densidades, entre otras).
La radiactividad puede ser:
  • Natural: manifestada por los isótopos que se encuentran en la naturaleza.
  • Artificial o inducida: manifestada por los radioisótopos producidos en transformaciones artificiales.



Energía de enlace nuclear


El núcleo atómico es la parte central de un átomo, tiene carga positiva, y concentra más del 99,9% de la masa total del átomo. Está formado por protones y neutrones (denominados nucleones) que se mantienen unidos por medio de la interacción nuclear fuerte, la cual permite que el núcleo sea estable, a pesar de que los protones se repelen entre sí.
El defecto de masa Dm en los núcleos atómicos es la diferencia entre su masa medida experimentalmente y la indicada por su número másico A. Sucede cuando los nucleones (protones mas neutrones) se agrupan para formar un núcleo, que pierde una pequeña cantidad de masa, es decir, hay un defecto de masa. Este defecto de masa se libera en forma (a menudo radiante) de energía según la relación de Einstein, E=mc2:
 La energía de enlace nuclear Ee = Dm c2 es la diferencia entre la energía del núcleo de un elemento y la energía del mismo número de protones y neutrones consideradas individualmente. Está dada por la interacción nuclear fuerte y se puede medir por la cantidad de energía necesaria para descomponer el núcleo en sus protones y neutrones separados.


Fusión nuclear

La energía de fusión nuclear es el resultado de unir núcleos de átomos para generar un núcleo más pesado. Esto provoca una liberación increíble de energía. Se trata de un proceso que necesita poco espacio, es seguro, no contamina y es inagotable. En los años noventa, comenzaron las pruebas para producir energía con sistemas encaminados a lograr de ella una fuente de consumo general. Se calcula que hasta el año 2030 no estará disponible para consumo directo a través del suministro eléctrico, debido a su complejidad técnica, ya que hacen falta temperaturas de 170 millones de grados para unir dos átomos de manera efectiva, más de diez veces la temperatura que hay en el Sol. Como dato indicativo de la revolución que supondría el aprovechamiento de la fusión nuclear, hay que tener en cuenta que 1 kg de fusión produce la misma energía que 10 millones de kg. de combustible fósil.


Fusión nuclear en el Sol:


Fisión nuclear

La fisión nuclear es una de las dos reacciones posibles que se producen cuando trabajamos con energía nuclear. En energía nuclear llamamos fisión nuclear a la división del núcleo de un átomo. El núcleo se convierte en diversos fragmentos más dos o tres neutrones. La suma de las masas de estos fragmentos es menor que la masa original. Este defecto de masa D(alrededor del 0,1 por ciento de la masa original) se ha convertido en energía según la ecuación de Einstein (E = Dmc2). En esta ecuación E corresponde a la energía obtenida, Dm al defecto de masa y c es una constante, la de la velocidad de la luz: 299.792.458 m/s2. Con este valor de la constante c ya se puede ver que por poca unidad de masa que extraigamos en una fisión nuclear obtendremos grandes cantidades de energía.
La fisión nuclear puede ocurrir cuando un núcleo de un átomo pesado captura un neutrón, o puede ocurrir espontáneamente.






Reacción en cadena
Una reacción en cadena se refiere a un proceso en el que los neutrones liberados en la fisión produce una fisión adicional en al menos un núcleo más. Este núcleo, a su vez produce neutrones, y el proceso se repite. El proceso puede ser controlado (energía nuclear) o incontrolada (armas nucleares). Si en cada fisión provocada por un neutrón se liberan dos neutrones más, entonces el número de fisiones se duplica en cada generación. En este caso, en 10 generaciones hay 1.024 fisiones y en 80 generaciones aproximadamente 6 x 1023 fisiones.


Efecto Compton




El efecto Compton es el cambio de longitud de onda de la radiación electromagnética de alta energía al ser difundida por los electrones. Descubierto por Arthur Compton, este físico recibió el Premio Nobel de Física en 1927 por la importancia de su descubrimiento, ya que el efecto Compton constituyó la demostración final de la naturaleza cuántica de la luz tras los estudios de Planck sobre el cuerpo negro y la explicación de Albert Einstein del efecto fotoeléctrico.





En el efecto fotoeléctrico consideramos que el electrón tenía una energía E= hv. Ahora, para explicar el efecto Compton, vamos a tener en cuenta también que el fotón tiene un momento lineal p=E/c.

Suponemos que tenemos un fotón que choca con un electrón, tal y como indica la siguiente figura:



Podemos explicar la dispersión de la radiación electromagnética por los electrones libres como una colisión elástica entre un fotón y un electrón en reposo en el sistema de referencia del observador. A partir de las ecuaciones de conservación del momento lineal y de la energía, llegamos a la ecuación que nos relaciona la longitud de onda de la radiación incidente l con la longitud de onda de la radiación dispersada l y con el ángulo de dispersión q .

La variación de longitud de onda de los fotones dispersados, Dl= l-l, puede calcularse a través de la relación de Compton:

donde h es la constante de Planck, me es la masa del electrón, c es la velocidad de la luz y θ es el ángulo entre los fotones incidentes y dispersados.





Principio de incertidumbre de Heisenberg

En mecánica cuántica, la relación de indeterminación de Heisenberg o principio de incertidumbre establece la imposibilidad de que determinados pares de magnitudes físicas sean conocidas con precisión arbitraria. Sucintamente, afirma que no se puede determinar, en términos de la física cuántica, simultáneamente y con precisión arbitraria, ciertos pares de variables físicas, como son, por ejemplo, la posición y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. En otras palabras, cuanta mayor certeza se busca en determinar la posición de una partícula, menos se conoce su cantidad de movimiento lineal y, por tanto, su velocidad. Este principio fue enunciado por Werner Heisenberg en 1927.

Ejemplo:
Pensemos en lo que sería la medida de la posición y velocidad de un electrón, para realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un fotón de luz choque con el electrón, con lo cual está modificando su posición y velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador modifica los datos de algún modo, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por muy perfectos que sean nuestros instrumentos.


Principio de dualidad onda-corpúsculo (de Broglie)

Basándose en la extraña naturaleza dual de la luz en función del fenómeno en el que participe, evidenciada por la radiación del cuerpo negro, y del efecto fotoeléctrico, Louis de Broglie propusó en 1924 que la materia también debería poseer propiedades tanto ondulatorias como corpusculares.
La ecuación de De Broglie se puede aplicar a toda la materia. Los cuerpos macroscópicos, también tendrían asociada una onda, pero, dado que su masa es muy grande, la longitud de onda resulta tan pequeña que en ellos se hace imposible apreciar sus características ondulatorias.



Efecto fotoeléctrico

Habíamos dejado a Planck sumido en la más profunda preocupación. Solamente había entreabierto la caja de Pandora y los males habían ya comenzado a cernirse sobre la Física Clásica. Veamos, él sólo supuso que la energía que adquirían los electrones de los átomos, en su vibración, estaba cuantizada. Pero que también lo estuviera la emisión que efectuaban esos mismos electrones en su movimiento… seguro que alguien lo estaba imaginando.

Albert Einstein (1879-1955), publicó en 1905 un artículo titulado “Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de la luz”. Einstein proponía que la radiación electromagnética emitida también estaba cuantizada en paquetes concentrados de energía. Estaría formada por “cuantos” de luz que posteriormente se llamaron fotones.

Algunos metales, al incidir luz sobre ellos emiten electrones. Esto es debido a que la energía de la radiación electromagnética (luz) que llega al metal es absorbida por el electrón, lo “arranca” y éste sale del metal con una determinada velocidad.

Parte de la energía que llega al metal en forma de luz se  gasta en arrancarlo (energía de ionización) y el resto se convierte en energía cinética (velocidad con la que sale el electrón).
Según la teoría clásica, si la luz es una onda que transporta energía, al aumentar la intensidad de la radiación (al aumentar el número de fotones incidentes por unidad de área y de tiempo)  debería aumentar el número de electrones liberados del metal. Unas radiaciones son capaces de arrancar electrones y otras no, independientemente de la intensidad de las mismas. Este fenómeno no se puede explicar si la luz es una onda. La Física clásica no puede explicarlo. Pero si utilizamos la teoría de Einstein de que la luz está cuantizada, es decir, es corpuscular y cada corpúsculo  o fotón tiene una energía h f que depende de la frecuencia de la radiación f (es decir del color de la luz), todo encaja. 




Hipótesis de Planck

Desde Newton, la imagen física del Universo se basaba en que todas las conexiones causales son continuas en la naturaleza. “Natura non facit saltus”. La naturaleza no da saltos.

Comenzaba el siglo XX y la Termodinámica y el Electromagnetismo explicaban razonablemente bien casi todos lo fenómenos físicos.  Sin embargo, ninguna teoría del momento se ajustaba a los resultados experimentales de la energía emitida por un cuerpo negro (catástrofe ultravioleta). Siempre hay algo que no cuadra.

Desde Planck cambió la visión del Universo. Pasó de ser continuo a ser discontinuo o discreto (numérico). Pasó de analógico a digital. Pasó de ser un universo predecible a un universo mágico.

Y ¿ por qué no notamos que la energía está cuantizada? Porque los saltos son tan pequeños que no los percibimos. Por ejemplo, si un oscilador realiza una oscilación por segundo (f = 1), cada escalón de energía vale
                       0.0000000000000000000000000000000006 Julios
Es la misma razón por la cual vemos como continuo el movimiento en una película de cine aunque realmente son fotografías pasadas secuencialmente. Entre fotograma y fotograma hay un salto (en este caso de tiempo). Dependiendo del tamaño del salto veremos la película como un continuo o como una sucesión de cuadros.

En el año 1900, Planck planteó que la luz, además de presentar un comportamiento ondulatorio, presentaba también un comportamiento corpuscular. Esta hipótesis fue mal acogida por la comunidad científica por romper todos los preceptos de la Física Clásica, hasta que, en 1905, Einstein la aplicó para poder explicar un fenómeno descrito en 1887 pero que carecía aún de explicación: el efecto fotoeléctrico.

La hipótesis de Planck establece que la luz está formada por corpúsculos de energía llamados fotones, cuya energía es directamente proporcional a la frecuencia de la radiación, según una constante de proporcionalidad, h, que es la llamada constante de Planck y es una constante fundamental de la naturaleza. Su valor es 6,626·10-34 J·s.


Catástrofe ultravioleta


La antesala de la Mecánica cuántica comienza con el análisis de la radiación del cuerpo negro. A finales del siglo XIX, tanto la termodinámica como el electromagnetismo eran ramas muy sólidas de la física y explicaban excelentemente bien casi todos los fenómenos relacionados con ellas. En algunos de ellos, ambas estaban involucradas a la vez, y uno de ellos era el problema de la radiación de cuerpo negro.

Cuando un cuerpo se calienta cambia de color, variando de acuerdo con la temperatura que alcanza. Así, un hierro calentado a unos 500 ºC emite principalmente fotones cuya longitud de onda λ corresponde al rojo. Si se sigue calentando, hasta los 1300 ºC, emite en otras longitudes de onda, dando un color blanco, mezcla de todos los colores del visible. Todos los cuerpos brillantes, desde una brasa en el fuego al hierro fundido en una acería pasando por el filamento de una bombilla incandescente, tienen un comportamiento muy semejante. Casi independientemente del material que esté hecho el cuerpo, el color que toma depende sólo de su temperatura (en un cuerpo Negro, el color depende sólo de su temperatura y no del material que esté hecho). Esto significa que si todos esos cuerpos tuvieran la misma temperatura brillarían con el mismo color.

En el siglo XIX, los físicos se empiezan a interesar por el modo en cómo los cuerpos emiten luz cuando se calientan o la absorben cuando se enfrían. Es lo que conocemos como “radiación del cuerpo negro”. En realidad, tal cuerpo no existe, es una idealización de un cuerpo que es capaz de absorber TODA la radiación que recibe. 

Las teorías de la época suponían que la superficie del material estaba compuesta por una infinidad de osciladores muy pequeños (que hoy diríamos que son los átomos del material) que se encuentran vibrando alrededor de un punto de equilibrio. Cuanto más caliente está el material, más rápido y con mayor amplitud vibran esos minúsculos osciladores, que pueden emitir parte de la energía que tienen en forma de onda electromagnética. Al emitir esta energía, oscilan más despacio: es decir, se enfrían.
Al aplicar estas teorías clásicas a la radiación de cuerpo negro, se obtenía una curva teórica de la radiación emitida…y ninguna curva teórica coincidía con la curva real. La más conocida era la propuesta por Lord Rayleigh en 1900, y perfeccionada por Sir James Jeans en 1905. Era elegante, se deducía de manera lógica a partir de las teorías conocidas… y predecía que un cuerpo negro debería emitir una energía infinita.
La curva que se obtenía a partir de la fórmula de Rayleigh-Jeans se ajustaba muy bien a la curva real para longitudes de onda largas, pero para longitudes de onda cortas divergía de una forma exagerada: no es que fuera algo diferente, es que era totalmente imposible. En descargo de Rayleigh y Jeans, los dos (y también Einstein) se dieron cuenta muy pronto de que la fórmula teórica era imposible.
Esta imposibilidad disgustó mucho a los físicos. De hecho, el fracaso de la ley propuesta por Rayleigh y Jeans suele llamarse “catástrofe ultravioleta” (pues la divergencia se producía para pequeñas longitudes de onda o altas frecuencias, en la región ultravioleta).


Sin embargo, alguien había resuelto el problema sin encontrarse con ninguna “catástrofe” cinco años antes, aunque haciendo una suposición que no gustaba a nadie (ni a su propio creador): el genial físico alemán Max Planck. La idea de Planck es considerar que la energía ya no se emite o absorbe de modo continuo, sino en forma de paquetes o cuantos, cantidades múltiplos de la frecuencia de la radiación. Con este supuesto, se obtiene la ecuación que representa perfectamente la curva experimental obtenida para el cuerpo negro.


El eje vertical representa la energía emitida en cada nanómetro del espectro electromagnético, y el horizontal la longitud de onda. Como puedes ver, cuanto más caliente está el cuerpo, más radiación emite (lógico), y más hacia la izquierda está el máximo de emisión: un cuerpo bastante frío emite casi toda la energía en la región infrarroja y no lo vemos brillar, un cuerpo más caliente brilla con color rojo, uno muy caliente sería azulado, etc, según la curva tiene un máximo más hacia la izquierda. 

Radiación del cuerpo negro

Radiaciones electromagnéticas
Las radiaciones electromagnéticas son las generadas por partículas eléctricas y magnéticas moviéndose a la vez (oscilando). Cada partícula genera lo que se llama un campo, por eso también se dice que es una mezcla de un campo eléctrico con un campo magnético. Estas radiaciones generan unas ondas que se pueden propagar (viajar) por el aire e incluso por el vacío. Imaginemos que movemos de forma oscilatoria (de arriba a bajo) una partícula cargada eléctricamente (o magnéticamente) como la de la figura.


Como vemos se crea una perturbación a su alrededor, que es lo que llamamos una onda. Esta onda depende de la velocidad con la que movamos la partícula (y fuerza), y de la amplitud o distancia entre el inicio y el final del recorrido. Cambiando estos valores podemos cambiar el tamaño de la onda. La onda generada tendrá la misma forma pero más grande y/o con mas ondulaciones por segundo. Si la partícula tiene un componente eléctrico, pero también uno magnético ya tenemos generada una radiación electromagnética, con su onda electromagnética.

La escala para clasificarlas, por orden creciente de longitudes de onda ( o decreciente por su frecuencia) se llama Espectro Electromagnético. Dependiendo de la onda pertenecerá a un espectro u a otro.



Radiación del cuerpo negro
Todos los cuerpos en el universo, incluyendo las personas, los cubos de hielo y el fuego, emiten radiación en todo momento, debido a que las partículas cargadas dentro ellas se encuentran en constante movimiento aleatorio (cuando una carga eléctrica cambia su estado de movimiento emite una radiación electromagnética).
Cuando emiten radiación, lo hacen en la forma de un espectro. En otras palabras, ellos emiten fotones de diferente energía (colores) y, por tanto, de diferentes longitudes de onda. Debido a que estos fotones son emitidos al mismo tiempo, los vemos "mezclados" y por tanto, solo vemos un color de luz. Si tuviéramos que separar la luz de acuerdo a su longitud de onda, o de acuerdo a su frecuencia, veríamos un espectro óptico como el mostrado a continuación.



Los objetos no emiten toda su radiación en una sola frecuencia sino que siempre hay un rango de frecuencias emitido. Pero hay un amplio rango de longitudes de onda que nuestros ojos no pueden ver, es decir, la radiación electromagnética que podemos visualizar es solo una parte muy pequeña del espectro de radiación emitido.

La explicación de porqué los cuerpos calientes resplandecen y la forma en que estos lo hacen conllevó al nacimiento de una nueva física: La mecánica cuántica.

El camino a la mecánica cuántica comenzó en 1859 con el trabajo del físico Alemán Gustav Kirchoff quien estudió el espectro de la luz emitida por el Sol. Para entender la naturaleza del espectro continuo de esta radiación, Kirchoff comenzó a considerar la emisión y absorción de radiación de materiales calientes en general: la radiación del cuerpo negro. Sus estudios dieron origen a lo que ahora se conoce como espectroscopia.

A mediados de 1880 el físico Austríaco, Ludwig Boltzmann, derivó una expresión para la densidad de energía total emitida por un cuerpo negro ideal. La fórmula, ahora conocida como la Ley de Stefan-Boltzmann, decía que la densidad total de energía emitida es proporcional a la cuarta potencia de la temperatura.

Otro físico Alemán Wilhelm Wien, dio un gran paso encontrando la función de distribución que correspondería al espectro emitido por los cuerpos calientes. La distribución trabajó bien para altas frecuencias y dio la predicción correcta para las longitudes en que la intensidad máxima ocurría, pero después se encontró errores de predicción en las longitudes de onda largas (región infrarroja).

En un trabajo revolucionario, publicado en 1900, el físico Alemán, Max Planck, tuvo éxito en dar una distribución de intensidad que estuvo de acuerdo con los resultados experimentales. A fin de derivar a este resultado, sin embargo, Planck tuvo que admitir que la física clásica estaba equivocada (según la teoría de Mawxell, la energía asociada a una onda electromagnética está únicamente relacionada con la intensidad de la onda y es independiente de su frecuencia). Él tuvo que hacer una suposición drástica, bastante injustificada: que los osciladores podrían solo emitir y absorber energía en unidades discretas llamadas cuantos. Esto se conoce como principio de cuantización de la energía.


Cuerpo Negro. Ley de Wien. Ley de Stefan-Boltzmann


Se denomina cuerpo negro a aquel cuerpo ideal que es capaz de absorber o emitir toda la radiación que sobre él incide. Ningún cuerpo real absorbe e irradia radiación como un cuerpo negro perfecto. Las superficies del Sol y la Tierra se comportan aproximadamente como cuerpos negros. Si embargo, en muchos casos, la curva de la radiación de un cuerpo negro es una muy buena aproximación a la realidad, y las propiedades de los cuerpos negros proporciona un entendimiento importante del comportamiento de los objetos reales.

Como los cuerpos negros emiten una cantidad definida de energía para una longitud de onda y temperatura particular, se pueden dibujar las curvas de radiación del cuerpo negro para cada temperatura, mostrando la energía radiada en cada longitud de onda. Las curvas de emisión, o espectro de radiación, de un cuerpo negro tienen la siguiente forma:


En esta gráfica a cada temperatura el cuerpo negro emite una cantidad estándar de energía que está representada por el área bajo la curva en el intervalo. De esta gráfica se aprecia que la curva de radiación depende de la temperatura del cuerpo negro y es más abrupta cuando mayor es su temperatura. También se aprecia que el cuerpo negro emite radiación en todas las longitudes de onda (esto significa que algo de luz visible es emitida incluso a muy bajas temperaturas y para longitudes de onda largas la curva de radiación consigue acercarse infinitamente al eje x pero nunca lo toca). También vemos que cuando mayor es la temperatura del cuerpo una mayor cantidad de energía radiada cae en la región del espectro visible. Esto también muestra que para cada temperatura existe una radiación en donde la densidad de la energía emitida es máxima. A la longitud de onda de esta radiación particular se denomina longitud de onda pico (lmax). Por ejemplo a la temperatura de 5000 K, la longitud de onda pico es casi 0,5 mm que está en la región de la luz visible, en la sección verde-amarillo. El valor de la longitud de onda pico de la radiación emitida (lmax) decrece cuando se eleva la temperatura del emisor.

La ley de desplazamiento de Wien:
la longitud de onda de la densidad de energía máxima (pico de emisión) es inversamente proporcional a su temperatura absoluta.

donde T es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (ºK) y  lmax es la longitud de onda del pico de emisión en metros.

Esta ley revela una verdad fundamental de la radiación del cuerpo negro. Esto es, cuando más caliente llega a estar un cuerpo negro su longitud de onda pico es más pequeña. La longitud de onda pico es la longitud de onda en que el cuerpo emite la mayor parte de su radiación. Este decremento en la longitud de onda cuando la temperatura aumenta explica porqué los objetos que se calientan, primero se tornan de color rojo, luego rojo-naranja, luego amarillo y luego azul. Estos colores están disminuyendo sucesivamente en longitudes de onda.

La ley de Stefan-Boltzmann:
la energía emitida por un cuerpo negro por unidad de área y por unidad de tiempo (W/m2) es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta T (K).

De la gráfica del espectro de radiación de un cuerpo negro se aprecia que la cantidad de energía emitida por el cuerpo, representado geométricamente por el área bajo la curva, aumenta al aumentar la temperatura. 
Donde Te es la temperatura efectiva o sea la temperatura absoluta de la superficie y sigma es la constante de Stefan-Boltzmann:
Esta potencia emisiva de un cuerpo negro (o radiador ideal) supone un límite superior para la potencia emitida por los cuerpos reales. La potencia emisiva superficial de una superficie real es menor que el de un cuerpo negro a la misma temperatura, y está dada por:

Donde epsilon (ε) es una propiedad radiactiva de la superficie denominada emisividad.
Con valores en el rango 0 ≤ ε ≤ 1, esta propiedad es la relación entre la radiación emitida por una superficie real y la emitida por el cuerpo negro a la misma temperatura. Esto depende marcadamente del material de la superficie y de su acabado, de la longitud de onda, y de la temperatura de la superficie.

Ley de Kirchhoff de la radiación térmica


A mediados del siglo XIX, Gustav Kirchhoff (físico) y Robert Bunsen (químico) realizaron experimentos de laboratorio consistentes en analizar el espectro emitido por fuentes y elementos diversos. Sus trabajos dieron lugar a tres leyes fundamentales que, como veremos, nos ayudarán a identificar la naturaleza de los objetos astronómicos a partir de sus espectros.
  • Un objeto sólido incandescente o un gas denso y caliente, sometido a muy alta presión, emite un espectro continuo de luz. Es decir, dentro de un rango espectral dado, emiten radiación en todas las longitudes de onda.
  • Un gas tenue y caliente emite un espectro de líneas brillantes (líneas de emisión). Es decir, emite luz tan solo a unas longitudes de onda determinadas. El espectro de líneas de emisión depende de la composición química del gas.
  • El espectro de una fuente de continuo observado a través de un gas más frío muestra líneas oscuras superpuestas (de absorción). El espectro de absorción es el inverso del espectro de emisión del gas (este emite y absorbe a las mismas longitudes de onda).



Experiencia de Kirchhoff:
La experiencia muestra que dos cuerpos, cuyas temperaturas son distintas, llegan a equilibrarse aunque se encuentren en el vacío. Esto se explica debido al intercambio de energía que se produce por medio de las ondas electromagnéticas. Cuando dos cuerpos se encuentran en equilibrio térmico, es decir cuando cada uno de ellos tiene la misma temperatura, no significa que la radiación electromagnética se interrumpa. Cada cuerpo absorberá en cada instante la misma cantidad de energía que él emite.

Ley de Kirchhoff:
Cuando un conjunto de cuerpos se encuentra en equilibrio térmico los cuerpos que absorben intensamente ciertos rayos también los emitirán intensamente, y viceversa.

Se comprueba experimentalmente que el agua contenida en una botella con paredes plateadas se calienta poco por la acción de los rayos solares, mientras que la contenida en un frasco de vidrio negro se calienta mucho. En el primer caso la absorción de energía solar es pequeña, mientras que en el segundo caso es grande. Echemos agua caliente en ambos recipientes y coloquémoslos en un local frío. El agua del frasco vidrio negro se enfriará mucho antes: el cuerpo que absorbe más energía también emite más.

La ley de Kirchhoff conduce a una consecuencia interesante. Los cuerpos que intercambian calor por medio de la radiación reciben (para una longitud de onda y temperatura dados) ondas de la misma intensidad de los cuerpos vecinos, independiente del material que los constituya y de las propiedades que tengan. Según esto se puede determinar una función de la intensidad de la radiación absorbida por un cuerpo en función de la longitud de onda l de la radiación y de la temperatura T, que caracteriza el proceso del intercambio calorífico por radiación que es válido para todos los cuerpos en la naturaleza.


E=mc2



E=mc2 significa que puedes obtener energía a partir de la materia.


Hasta antes de Einstein regia como dogma la Ley de Conservación de las masa de Lavoissier, la cual dice: "La materia no se crea ni se destruye, sólo se transforma". Lo cual es cierto, pero rige para reacciones químicas. En las reacciones físicas, específicamente la fisión nuclear, existe pérdida de materia, es decir, la suma de la materia de los reactivos es mayor que la suma de la materia de los productos. Ese diferencial, se transforma en energía, la cual sirve para alumbrar una ciudad o para volar en pedazos una región completa. La ecuación de Einstein E=mc2 te dice que esa materia que se "pierde", en realidad se transforma en energía.

E=mc2 es una ecuación extremadamente simple y compleja, puesto que última instancia plantea que todo lo que ves es energía "solidificada", tú, yo, tu café de las mañanas, la comida que te comes, .... Lo maravillosamente simple de la ecuación, también plantea una inmensa responsabilidad para el hombre, y es que a partir de dicha ecuación el hombre es capaz de controlar la energía contenida en la materia, la cual es espantosamente enorme llegando incluso a ser capaz de destruir regiones enteras o a alumbrar ciudades enteras con muy poca materia inicial.

¿Se puede convertir energía en materia?

E=mc2, al ser una igualdad, al menos teóricamente, la energía puede transformarse en materia, lo cual rompería el primer principio de la termodinámica que dice: " La energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma en otras formas de energía" ej.: energía solar a química en la fotosíntesis; energía química en cinética en la combustión de motores; etc.

La fórmula además indica que desintegrando cantidades muy pequeñas de materia podemos conseguir grandes cantidades de energía. Esto abrió el camino a la era nuclear. En las reacciones nucleares, parte de la materia se convierte en energía, por ejemplo, en forma de fotones de rayos gamma (los fotones, por definición, no tienen masa).
La Humanidad ha conseguido dominar las reacciones nucleares de fisión y fusión con fines destructivos (bomba atómica y bomba H, respectivamente), pero para aplicaciones pacíficas (energía nuclear) sólo la de fisión es viable en la actualidad.

Hagámonos la pregunta, ¿es posible recorrer el camino inverso y convertir energía en materia?
La respuesta, evidentemente, es que . ¿Por qué no? Sólo hay un ‘pequeño’ detalle. Una ínfima cantidad de masa produce una cantidad ingente de energía. Un gramo de materia desintegrada produciría (basta aplicar la fórmula) aproximadamente 90 Terajulios. Esto son unos 25 millones de kilowatios-hora. Con esta energía, podríamos hacer lucir una bombilla de 100 watios durante 285 siglos.
Pero al convertir energía en materia todo funciona al revés. Necesitamos una cantidad de energía espectacular para producir una cantidad de materia pequeñísima. Por ejemplo, un fotón gamma muy energético puede dar lugar a un electrón y un positrón (siendo la masa de ambos ridícula).
Podemos, por tanto, producir partículas subatómicas a partir de energía, pero sólo tiene interés a nivel científico, experimental. De hecho, sólo podemos obtener partículas sueltas. Sería imposible obtener un ‘pedazo’ de materia de un gramo, ya que deberíamos concentrar toda esa descomunal energía (90 Terajulios) en un sólo punto.
Se supone que toda la materia del Universo se originó a partir de energía, pero evidentemente en unas condiciones imposibles de reproducir sobre la faz de la Tierra. En general, aunque la energía no se crea ni se destruye sino que se transforma (considerando la materia como una forma de energía) no todas las transformaciones son igual de viables.
Por ejemplo, podemos convertir totalmente la energía mecánica en calor (al frenar un coche, por ejemplo), pero no podemos transformar totalmente el calor en energía mecánica (esto violaría las leyes de la Termodinámica). En el caso que nos ocupa, aunque los humanos hayamos controlado el proceso de transformación de la materia en energía (¡todo un logro!), el paso inverso es físicamente imposible para nosotros.

Transformaciones de Lorentz

Transformaciones de Galileo
Las transformaciones de Galileo que son la base de la mecánica Newtoniana, lo que se puede llamar la física pre-relativista (en el sentido de relatividad especial).

Estas transformaciones son aquellas que nos permiten transformar los sistemas inerciales de forma que las leyes de la mecánica sean las mismas para todos ellos.  
Tomemos dos sistemas inerciales, S y S’.  Por simplicidad supondremos que el sistema S’ se mueve a velocidad constante (v) a lo largo del eje X del sistema S y en su sentido positivo. Hemos de recordar que la mecánica Newtoniana-Galileana se construye sobre la base de un espacio-tiempo en el que el tiempo es absoluto (t=t´) para todo observador, por tanto no se permiten cambios en las mediciones de intervalos temporales para distintos observadores.  Con estos ingredientes podemos entender que las transformaciones de Galileo toman la siguiente forma:


Transformaciones de Lorentz

Las ecuaciones o transformaciones de Lorentz consisten, al igual que las de Galileo, en el establecimiento de un mecanismo de transformación de valores entre sistemas de referencia (S y S') con movimiento relativo con velocidad v entre ellos, pero con una velocidad máxima c igual para dichos sistemas de referencia. Es decir, la velocidad máxima no sería aditiva con el cambio de referencia del origen.


Las transformaciones de Lorentz, dentro de la teoría de la relatividad especial, son un conjunto de relaciones que dan cuenta de cómo se relacionan las medidas de una magnitud física obtenidas por dos observadores diferentes. Estas relaciones establecieron la base matemática de la teoría de la relatividad especial de Einstein, ya que las transformaciones de Lorentz precisan el tipo de geometría del espacio-tiempo requeridas por la teoría de Einstein.







La relatividad del tiempo y el espacio

Los postulados de la relatividad especial o restringida
Toda la teoría de la relatividad especial está basada en dos postulados:


Primer postulado - Principio especial de relatividad - Todas las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto.

Segundo postulado - Invariancia de c - La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, es igual para todos los observadores y tiene el valor de 299.792,458 km/s, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.


El primer postulado es el Principio de la Relatividad y fue formulado ya por Galilei para la mecánica alrededor de 1600. Einstein lo amplió para todas las leyes físicas, especialmente para el electromagnetismo, ya que la teoría de Maxwell parecía comportarse de manera diferente a la mecánica newtoniana. El Principio de la Relatividad afirma que no existe ningún experimento físico que es capaz de distinguir si un observador está en reposo o en movimiento uniforme rectilíneo. El movimiento (uniforme rectilíneo) es por lo tanto relativo: podemos afirmar que un objeto se mueve con respecto a otro, pero nunca si se mueve en el sentido absoluto. Dos observadores que se mueven uno respecto al otro ven la misma física y por lo tanto las leyes de la física deben escribirse de modo que no cambien al pasar de un sistema de referencia a otro.

El segundo postulado es más sorprendente, pero hay motivos teóricos y experimentales para creerlo. Los motivos experimentales son los experimentos fracasados de Michelson y Morley (1881 y 1887), que querían medir la velocidad de la Tierra con respecto al éter: suponiendo que la velocidad de la luz con respecto al éter es c y la de la Tierra alrededor del Sol es v, la velocidad de la luz medida en la Tierra debería ser c - v o c + v, dependiendo de si se mide en la dirección de movimiento de la Tierra, o la dirección opuesta. Los resultados experimentales sin embargo siempre medían la misma velocidad c. El motivo teórico es la teoría de Maxwell que afirma la existencia de ondas electromagnéticas (luz), cuya velocidad c es una constante predicha por la teoría. Si se asume que todas las leyes de la física son válidas para todos los observadores, hay que aceptar que c es una constante universal.

Llevar estos dos postulados hasta sus últimas consecuencias implica abandonar las ideas intuitivas del espacio y el tiempo.


Tal y como propone la teoría de Einstein, la dilatación del tiempo y la contracción del espacio ocurren a velocidades muy altas y no serían apreciables en nuestros desplazamientos cotidianos. No tenemos motivos para preocuparnos por esos efectos relativistas: a nuestras velocidades y para nuestros cálculos tanto el tiempo como el espacio pueden seguir siendo considerados como magnitudes absolutas.


Dilatación del tiempo
La dilatación del tiempo, como su propio nombre indica, supone que para un viajero que vaya en su nave espacial por el espacio a una velocidad próxima a c, el tiempo tendería a ir más despacio comparado con el tiempo de un observador sentado cómodamente en el sillón de su casa en la Tierra. Esto se debe a que al aplicar las transformaciones de Lorentz llegamos a una ecuación que nos indica que cuanto más se acerca un cuerpo a la velocidad de la luz menor es el tiempo que mide para un suceso.
Donde:
Dto es el intervalo temporal entre dos sucesos para un observador en algún sistema de referencia inercial. 
Dt es el intervalo temporal entre los dos mismos sucesos, tal y como lo mediría otro observador moviéndose inercialmente con velocidad v, respecto al primer observador.
v es la velocidad relativa entre los dos observadores
c es la velocidad de la luz y
g es el también conocido como factor de Lorentz

Por ejemplo, si nuestro viajero en una nave espacial que viaja al 90% de la velocidad de la luz tarda en comerse una manzana un minuto, para un observador desde la Tierra, tardaría casi dos minutos y 20 segundos. Pensaréis que no es demasiada diferencia, pero si nuestro viajero tarda por ejemplo 10 años en ir hasta un planeta de otro sistema, en la Tierra habrán pasado 20 años y 4 meses!!! Bastante complicado si se quieren mantener comunicaciones. A medida que aumentemos la velocidad mayor será la diferencia de tiempos. Para una velocidad del 99% de c, tardar un minuto en comer una manzana equivaldría a 7 minutos y 5 segundos terrestres. Podríais pensar en aumentar un poco más la velocidad para llegar a c, pero en ese instante, el tiempo se nos haría a infinito, de modo que no es posible.

Contracción de la longitud
La ecuación nos dicen que cuanto más se aproxima un objeto a la velocidad de la luz, menor es la longitud que mide en la componente espacial en la que tiene lugar el desplazamiento. 
Si pudiésemos observar a una nave espacial desplazarse a una velocidad próxima a la de la luz observaríamos como la nave parecería más corta en la dirección en la que mueve. Los tripulantes de la nave, sin embargo, no verían acortarse las estancias o los objetos de la nave y sí la realidad externa. A una velocidad próxima a la de la luz el transbordador espacial se observaría tanto más corto cuanto mayor fuese su velocidad.
 



donde L0 es la distancia medida por un observador estacionario y L1 es la distancia medida por un observador que se desplaza a una velocidad v siendo c la velocidad de la luz.

Por ejemplo, si un viajero espacial antes de comenzar su odisea por el espacio mide su altura en la Tierra obtendrá un valor concreto. Supongamos que mide 1,8 metros. Si posteriormente se monta en su nave, activa el sistema automático para que la nave acelere hasta ponerse al 90% de c, y se tumba en la cama a descansar; en el momento que se alcance la velocidad fijada, el viajero ya no medirá 1,8 metros, sino que medirá un poco más de 78 centímetros. Y por si esto fuera poco, si se levantara de la cama, recuperaría su altura inicial, pero la distancia entre su pecho y su espalda no llegaría a 10 centímetros. Sería casi como convertirse en una hoja de papel. Y si se pudiera aumentar aún más la velocidad hasta llegar a c, nuestro pobre viajero se convertiría en un humano en 2D!! Todo esto, visto para un observador desde la Tierra, claro.

Masa relativista